4.8.2     Changements d’état

Un cycle machine frigorifique/pompe à chaleur a recours à la capacité d’une matière ou d’un réfrigérant à changer d’état et ainsi—sans changer de température—d’accepter ou de libérer des quantités de chaleur relativement importantes. Les différents états sont : solides, liquides ou gazeux. Un cycle n’est possible que parce que les changements d’état sont réversibles.
Des changements d’état possibles et leur désignation sont affichés dans le tableau suivant :

Tout le monde connaît l’eau. Ses états et changements d’états possibles ont été traités en détail dans la section 4.3.3. L’eau est aussi utilisée comme réfrigérant dans des cycles spéciaux machines frigorifiques/pompes à chaleur. C’est pourquoi nous souhaitons ré-étudier brièvement ses changements d’état et les quantités de chaleur absorbées et libérées en résultant en utilisant comme exemple 1 kg d’eau sous des conditions standards (pression atmosphérique de 1013 bar).

Il faut une quantité de chaleur de 335kJ (Fig 4-46) pour faire fondre 1 kilogramme (kg) de glace à 0°C, autrement dit pour le faire liquéfier dans de l’eau à 0°C. Ce changement d’état s’effectue à température constante. La chaleur de fusion contenue dans l’eau est donc appelée chaleur latente (imperceptible).

fig. 4-46 Chaleur latente de la glace

Dans le processus inverse, il faut extraire 335kJ de chaleur d’un kg d’eau à 0°C afin de le convertir en 1 kg de glace à 0°C.

Il faut ajouter une quantité sensible de chaleur égale à 419 kJ à un kg d’eau pour augmenter sa température de 0°C à 100°C. On présuppose une pression standard (pression atmosphérique au niveau de la mer de 1013 bar—appelée autrefois 760 mm Hg). A cette pression, 100°C est le point d’ébullition de l’eau, c’est-à-dire le point où l’eau commence à s’évaporer.
Dans le schéma (fig. 4-47), nous pouvons voir que l’eau ne peut être utilisée que comme un réfrigérant avec une température d’évaporation d’environ +5°C si nous pouvons produire une pression dans l’évaporateur d’environ 0.01 bar (ou une dépression d’environ 0.99 bar par rapport à la pression atmosphérique standard).

fig. 4-47 Point d’ébullition de l’eau par rapport à la pression atmosphérique

La conversion de l’eau en vapeur est un changement d’état, qui se produit lui aussi à température constante. Il faut ajouter 2257 kJ à un kg d’eau à 100°C afin de le convertir complètement en vapeur à 100°C. Cette chaleur d’évaporation est donc la quantité latente de chaleur contenue dans la vapeur. Si nous ajoutons à la chaleur d’évaporation de 2257 kJ, les 419 kJ utilisés pour chauffer 1 kg d’eau de 0 à 100°C, nous obtenons alors avec 2676 kJ la teneur en chaleur ou enthalpie h d’1 kg de vapeur saturée à 100°C (fig. 4-48). (Le point zéro de l’échelle d’enthalpie est fixé à une température de la matière de 0°C).

fig. 4-48 Processus d’évaporation et augmentation de l’enthalpie de l’eau

Si on ajoute de la chaleur à de la vapeur saturée sèche de 100°C, il se produit une augmentation de la température qui est appelée la surchauffe de la vapeur (Fig 4-49). La chaleur de surchauffe est aussi de la chaleur sensible. Pour augmenter la température du kilogramme de vapeur de par exemple 100°C de 15K, il faut une quantité sensible de chaleur Q s’élevant à 28.3 kJ. Ceci peut être calculé à partir des formules suivantes :

Q          = m cp (J - J_s)

            = 1 1.88 (115 °C - 100 °C)

            = 28.3 (kJ)

cp         = Chaleur spécifique moyenne de la vapeur surchauffée [kJ/kg K]

m         = Masse [kg]

J         = Température de la vapeur surchauffée [ °C]

J_s        = Température d’ébullition de l’eau [ °C]

Fig 4-49 Surchauffe et augmentation de l’enthalpie de la vapeur

Nous pouvons illustrer les changements de température et d’état de l’eau à l’aide d’un diagramme température-enthalpie (fig. 4-50). Les valeurs d’enthalpie se basent sur un kg d’eau à une pression atmosphérique de 1013 bar.

fig. 4-50 Diagramme Température/Enthalpie

A - B:       Réchauffage du liquide (chaleur sensible)

B - C:       Évaporation (chaleur latente)

C - D:       Surchauffe (chaleur sensible)

Vu que seules les différences d’enthalpie sont nécessaires pour les calculs de quantité de chaleur, le point zéro de l’échelle d’enthalpie peut être choisi arbitrairement. En fig. 4-50 ainsi que dans les tableaux usuels pour la vapeur d’eau, le point zéro est choisi à l’identique du point de congélation de l’eau. Cela signifie que la chaleur de fusion n’est pas comprise dans les valeurs d’enthalpie indiquées.

La droite A – B représente la chaleur sensible nécessaire pour chauffer un kg d’eau de 0°C à 100°C. Sur l’échelle de l’enthalpie, en point B, on peut lire la valeur h de 419 kJ/kg.

La droite B – C représente le processus d’évaporation. La chaleur est apportée en continu le long de cette droite (température constante) jusqu’au point C où le kilogramme d’eau est complètement transformé en vapeur saturée. L’enthalpie de cette vapeur saturée à sec s’élève à 2676 kJ. C’est la somme de 419 kJ de chaleur sensible et de 2257 kJ de chaleur latente.

Si entre le point C et le point D, on ajoute 28.3 kJ supplémentaires, la vapeur serait surchauffée à 115°C. L’enthalpie au point D est donc de :

h = 2676 + 28.3 = 2704.3 kJ.

Le changement de l’état liquide à l’état de vapeur est réversible, c’est-à-dire que la vapeur peut être de nouveau transformée en liquide. Lors du processus, la vapeur libère sa chaleur latente d’évaporation de 2257 kJ/kg (Fig 4-51).

Notre manière d’aborder les changements d’état est basée sur des processus purement théoriques sans pertes, impossibles en pratique.

fig. 4-51 Condensation (Liquéfaction)

                1              Vapeur saturée (1 kg), 100°C

                2              Eau de refroidissement, froide

                3              Eau de refroidissement, chaude (+2257 kJ)

                4              Condensat (1 kg d’eau), 100°C  
 

Dans la technique des machines frigorifiques / pompes à chaleur, plutôt que le diagramme température/enthalpie, on préfère utiliser le diagramme pression-enthalpie (fig. 4-52). Pour des raisons pratiques, une échelle logarithmique est  choisie pour la pression . Dans ce diagramme, les changements d’état ne sont plus représentés à une pression standard de 1013 bar, mais peuvent être relevés pour différentes pressions et températures correspondantes. De tels diagrammes h, log, p sont disponibles pour tous les réfrigérants couramment utilisés. Dans ces diagrammes, on peut représenter des cycles de prévision pompes à chaleur / machines frigorifiques et on peut lire l’enthalpie – changements directement sur l’échelle d’enthalpie. La Fig. 4-52 montre le diagramme enthalpie-pression pour l’eau.

fig. 4-52 Diagramme enthalpie-pression pour l’eau (diagramme h, log, p)

                1              Courbe du liquide (début d’évaporation)

                2              Zone liquide (refroidissement)

                3              Point critique pour eau/vapeur

                4              Zone de surchauffe (vapeur)

                5              Courbe de vapeur saturée

                6              Zone de vapeur humide (liquide/vapeur)

                A - B        Chaleur d’évaporation à p=1013 bar (2257kJ/kg)

La courbe qui s’élève du point zéro au point critique représente le début de l’évaporation du liquide (courbe de liquide saturé). Le prolongement de cette courbe, qui redescend du point critique jusqu’à l’axe de l’enthalpie, représente le début de surchauffe de la vapeur saturée (courbe de la vapeur saturée). Si on trace une ligne horizontale coupant ces deux courbes à une pression donnée (par ex. : 1013 bar), on peut relever l’enthalpie du liquide saturé au point A et l’enthalpie de la vapeur saturée au point B. La différence entre les points A et B correspond à la chaleur d’évaporation.

Le diagramme montre que la chaleur d’évaporation diminue quand la pression et la température augmentent, jusqu’à atteindre au point critique un état où le début de l’évaporation du liquide est identique au début de surchauffe de la vapeur. Dans le cas de l’eau, la pression critique est de 221.2 bar et la température critique, de 374.1 °C.